柯西收敛原理
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您好，很高兴为您解答柯西极限存在准则又叫柯西收敛原理，给出了收敛的充分必要条件。
咨询记录 · 回答于2023-06-17
柯西收敛原理
您好，很高兴为您解答柯西极限存在准则又叫柯西收敛原理，给出了收敛的充分必要条件。
解答如下数列的柯西收敛准则数列收敛的充分必要条件是：对于任意给定的正数ε，总存在正整数N，使得当n>N,m>N我们把满足该条件的{xn}称为柯西序列，那么上述定理可表述成：数列{xn}收敛，当且仅当它是一个柯西序列。该准则的几何意义表示，数列{xn}收敛的充分必要条件是：该数列中的元素随着序数的增加而愈发靠近，即足够靠后的任意两项都无限接近
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