2的n+1次幂等于4的n次幂吗
1个回答
关注
![]()
展开全部
不完全正确。假设 $n$ 是一个正整数，那么 $2^{n+1}$ 表示 $2$ 的 $(n+1)$ 次幂，而 $4^n$ 表示 $4$ 的 $n$ 次幂。因为 $4$ 可以表示为 $2^2$，所以 $4^n$ 可以写成 $(2^2)^n$ 或 $2^{2n}$。
因此，我们可以将原来的等式 $2^{n+1} = 4^n$ 改写为：
$2^{n+1} = 2^{2n}$
现在我们可以应用指数运算的规则，将等式右边的指数 $2n$ 分解为 $n+n$，得到：
$2^{n+1} = 2^n \cdot 2^n$
根据乘法的结合律，等式右边可以简化为 $2^{2n}$，所以最终的等式为：
$2^{n+1} = 2^{2n}$
这个等式只有在 $n=1$ 的时候成立。在其他情况下，$2^{n+1}$ 不等于 $4^n$。
咨询记录 · 回答于2023-12-28
2的n+1次幂等于4的n次幂吗
不完全正确。假设 $n$ 是一个正整数，那么 $2^{n+1}$ 表示 $2$ 的 $(n+1)$ 次幂，而 $4^n$ 表示 $4$ 的 $n$ 次幂。因为 $4$ 可以表示为 $2^2$，所以 $4^n$ 可以写成 $(2^2)^n$ 或 $2^{2n}$。
因此，我们可以将原来的等式 $2^{n+1} = 4^n$ 改写为：
$2n+1=22n$
现在我们可以应用指数运算的规则，将等式右边的指数 $2n$ 分解为 $n+n$，得到：
$2n+1=2n\sup{2}n$
根据乘法的结合律，等式右边可以简化为 $2^{2n}$，所以最终的等式为：
$2n+1=22n$
这个等式只有在 $n=1$ 的时候成立。在其他情况下，$2^{n+1}$ 不等于 $4^n$。
亲，下面给您发的是截图
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？
