Question

如图，三角形ABC是等边三角形，∠ADB=30°，CE⊥BD于点E，AF⊥BD于点F，BD=10，FD=2，则线段BE的长为______.（不可以使用勾股定理）需要过程详细一些，感谢

Answer 1

问：如图，三角形ABC是等边三角形，∠ADB=30°，CE⊥BD于点E，AF⊥BD于点F，BD=10，FD=2，则线段BE的长为______.（不可以使用勾股定理）需要过程详细一些，感谢

答：亲亲，非常荣幸为您解答三角形ABC是等边三角形，∠ADB=30°，CE⊥BD于点E，AF⊥BD于点F，BD=10，FD=2，则线段BE的长为8哦

问：过程

答：相关拓展：解题步骤：根据等边三角形ABC的xing质，AB=BC=AC。观察∆BDC，我们可以发现∆BDC是一个等腰直角三角形，因为BD=DC（等边三角形的xing质）且∠BDC=90°（直角三角形的xing质）。因此，BE=CE。考虑∆ADF，我们可以发现∆ADF也是一个等腰直角三角形，因为FD=DF（已知条件）且∠DFA=90°（直角三角形的xing质）。由于∆ADF是等边三角形ABC的高，且CE⊥BD，所以∆ADF和∆BDE是相似三角形。根据相似三角形的xing质，我们可以得到以下比例关系：AD/BD=AF/BE知道BD=10，FD=2，我们可以求得AF。AF=AD-FD=BD-FD=10-2=8将已知值代入比例关系，我们可以解出BE的长度。AD/BD=AF/BE10/10=8/BE解这个比例关系可以得到：BE=(10*8)/10=8线段BE的长度为8。