因式分解
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平方,得:13-√(13+x)=x²
13-x²=√(13+x)
再平凡,得:(13-x²)²=13+x
x^4 - 26x² - x + 156=0
x^4-3x³+3x³-9x²-17x²+51x - 52x+156=0
x³(x-3)+3x²(x-3)-17x(x-3)-52(x-3)=0
(x-3)(x³+3x²-17x-52)=0
(x-3)(x³+4x²-x²-4x-13x-52)=0
(x-3)【x²(x+4)-x(x+4)-13(x+4)】=0
(x-3)(x+4)(x²-x-13)=0
(x-3)(x+4)【(x²-x+0.25-13.25)】=0
(x-3)(x+4)【(x-0.5)²-(√53/2)²】=0
(x-3)(x+4)(x-0.5+√53/2)(x-0.5-√53/2)=0
x=3、x=-4,x=(1±√53)/2
13-x²=√(13+x)
再平凡,得:(13-x²)²=13+x
x^4 - 26x² - x + 156=0
x^4-3x³+3x³-9x²-17x²+51x - 52x+156=0
x³(x-3)+3x²(x-3)-17x(x-3)-52(x-3)=0
(x-3)(x³+3x²-17x-52)=0
(x-3)(x³+4x²-x²-4x-13x-52)=0
(x-3)【x²(x+4)-x(x+4)-13(x+4)】=0
(x-3)(x+4)(x²-x-13)=0
(x-3)(x+4)【(x²-x+0.25-13.25)】=0
(x-3)(x+4)【(x-0.5)²-(√53/2)²】=0
(x-3)(x+4)(x-0.5+√53/2)(x-0.5-√53/2)=0
x=3、x=-4,x=(1±√53)/2
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