Question

判别下列级数的敛散性，若收敛，指出是绝对收敛还是条件收敛？

如图示

Answer 1

1，条件收敛
因ln(1+1/n)~1/n,加绝对值级数发散，原级数收敛，所以，条件收敛
2，发散
用加绝对值的比值判别法可得

Answer 2

该级数发散，理由如下
令an=(2n)!!/(2n-1)!!，则a(n+1)=(2n+2)!!/(2n+1)!!
所以
a(n+1)/an=(2n+2)/(2n+1)=1+1/(2n+1)>1
因为an>0
所以
a(n+1)>an
该数列单调递增，所以发散