xy的联合密度为f(x，y)
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先直接把俩密度函数乘一块求出x,y联合密度
举例
都是指数1分布
fx(x)=e^(-x)
fy(y)=e^(-y)
f(x,y)=e^(-x-y)
都是泊松u分布
fx(x)=(u^x)e^(-u)/x!
fy(y)=(u^y)e^(-u)/y!
f(x,y)=u^(x+y)e^(-2u)/(x!y!)
x=v
y=u/v
x,y换底到u,v的 jacobian=|dx/du* dy/dv- dx/dv* dy/du|=|0-1/v|=|1/v|=1/|x|
把原先的f(x,y)乘以这个jacobian就能换底
比如第一个例子
在原式所以就乘以1/x,然后把y都变成xy的形式
=e^(-x-xy/x)/x
第二个例子
=f(x,y)=u^(x+xy/x)e^(-2u)/(x!(xy/x)!)/x
咨询记录 · 回答于2021-05-14
xy的联合密度为f(x，y)
先直接把俩密度函数乘一块求出x,y联合密度举例都是指数1分布fx(x)=e^(-x)fy(y)=e^(-y)f(x,y)=e^(-x-y)都是泊松u分布fx(x)=(u^x)e^(-u)/x!fy(y)=(u^y)e^(-u)/y!f(x,y)=u^(x+y)e^(-2u)/(x!y!)x=vy=u/vx,y换底到u,v的 jacobian=|dx/du* dy/dv- dx/dv* dy/du|=|0-1/v|=|1/v|=1/|x|把原先的f(x,y)乘以这个jacobian就能换底比如第一个例子在原式所以就乘以1/x,然后把y都变成xy的形式=e^(-x-xy/x)/x第二个例子=f(x,y)=u^(x+xy/x)e^(-2u)/(x!(xy/x)!)/x
可以写一下具体过程吗
xy的联合密度为f(x，y)=axy平方，0
1.求a
2.求P（y小于等于x）
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