曲线x的三次方加y的三次方等于2xy在点(1,1)处的切线方程
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对x^3+y^3-2xy=0求导得
3x^2+3y^2*y'-2y-2xy'=0,
整理得(3y^2-2x)y'=2y-3x^2,
∴y'=(2y-3x^2)/(3y^2-2x),
把x=1,y=1代入上式得y'(1)=-1,
∴该曲线在点(1,1)处的切线方程是y-1=-(x-1),即x+y-2=0.
咨询记录 · 回答于2022-01-04
曲线x的三次方加y的三次方等于2xy在点(1,1)处的切线方程
你好，题目是x^3+y^3=2xy在(1，1)处的切线方程
对x^3+y^3-2xy=0求导得3x^2+3y^2*y'-2y-2xy'=0,整理得(3y^2-2x)y'=2y-3x^2,∴y'=(2y-3x^2)/(3y^2-2x),把x=1,y=1代入上式得y'(1)=-1,∴该曲线在点(1,1)处的切线方程是y-1=-(x-1),即x+y-2=0.
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