Question

x²-xy-y²=1,则2x²+y²的最小值是多少

Answer 1

问：x²-xy-y²=1,则2x²+y²的最小值是多少

问：好了吗

答：亲亲，为您解题过程：解:设2x²+y²=t由已知可得：x²-xy-y²=1——①2x²+y²=t——②由①+②得：x²-xy-y²+ 2x²+y² =t+1 所以 3x²-xy=t+1 ——③

答：亲亲，为您解答为：由①-②得：xy=(t-1)/2——④因为(x+y)²≥0,(x-y)²≥0既x²+2xy+y²≥0，x²-2xy+y²≥0将③④分别代入2x²+y²≥0，x²-2xy+y²≥0中得：(3t-1)/2≥0,（3-t）/2≥0解得：t≥1/3t≤3既1/3综上所述：最大值是3,最小值是1/3.