求定积分∫下限0上限2 x／（x∧2-2x＋2）∧2dx
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咨询记录 · 回答于2022-03-17
求定积分∫下限0上限2 x／（x∧2-2x＋2）∧2dx
您好，很高兴为您解答∫xdx/(x^2-2x+2)^2=∫(x-1)dx/[(x-1)^2+1]^2 +∫d(x-1)/[(x-1)^2+1]^2(x-1)=tanu=∫tanudu+∫du= -ln|cosu|+u+C=ln|√(x^2-2x+2)|+arctan(x-1)+C∫[0,2]xdx/[(x^2-2x+2)=ln2+π/4
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