Question

若R(A)=R(A),则线性方程组ax=b一定有解是否正确?

Answer 1

问：若R(A)=R(A),则线性方程组ax=b一定有解是否正确?

答：若R(A)=R(A),则线性方程组ax=b一定有解是正确 增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩。即 r(A,b) = r(A)对有解方程组求解，并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决：所给方程组有解，则秩(A）=秩（增广矩阵）；若秩(A）=秩=r，则r=n时，有唯一解；r