已知f(1)=4,且f(x)满足xf'(x)+f(x)恒等于0，求f(2)
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亲很高兴为你解答： 考察函数g(x)=xf(x)
g(1)=1*f(1)=4
g '(x)=(x)'f(x)+xf '(x)=f(x)+xf '(x)=0
所以，
g(x)=C(常数)
xf(x)=C
1*f(1)=C
C=f(1)=4
xf(x)=4
f(x)=4/x
f(2)=4/2=2
咨询记录 · 回答于2021-12-11
已知f(1)=4,且f(x)满足xf'(x)+f(x)恒等于0，求f(2)
Hello,亲爱的问一问用户，您好，我是百度知道的优质答主，您的问题我已经收到，看完会及时回复，请稍等一会哟~追问后，因为单量太多会按照先后顺序依次回答，请耐心等待！❤️
亲很高兴为你解答： 考察函数g(x)=xf(x)g(1)=1*f(1)=4g '(x)=(x)'f(x)+xf '(x)=f(x)+xf '(x)=0所以，g(x)=C(常数)xf(x)=C1*f(1)=CC=f(1)=4xf(x)=4f(x)=4/xf(2)=4/2=2
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