Question

己知生产西数为Q=KL-0.5L2-0.32K。Q表示产量，K代表资本，I代表劳动，若K=10，求：劳动的平均产量函数和边际产量函数。

Answer 1

问：己知生产西数为Q=KL-0.5L2-0.32K。Q表示产量，K代表资本，I代表劳动，若K=10，求：劳动的平均产量函数和边际产量函数。

答：您好，亲～这道题由我来回答，打字需要一点时间，还请您耐心等待一下。

答：亲~您好，很高兴为您服务。我是百度问一问的合作老师，现在已从事行业12年了，非常感谢你的耐心等待。让你久等了。劳动的平均 产量函数和边际产量函数分以下三点：（1）TP=Q=10L-0.5L^2-30 把K=10带进去边际产量（MPL）函数 就是上式对L求导.MPL=10-L平均产量（APL）函数 就是总产量除以投入的劳动.APL=TP/L=10-0.5L-30/L（2）（我们用的是黎诣远的书）在生产理论那一章 有个 “实物产量之间的关系”的图.当TP最大时,MPL=0.令MPL=10-L=0 ,解得L=10,所以当劳动投入量L=10时,劳动的总产量TP达到极大值.当APL最大时,是APL与MPL相交的时候.令APL的导数=0,解得L=2倍根号15（负值舍去）,所以当劳动投入量L=2倍根号15 时,劳动的平均产量达到极大值.当MPL最大时,是TP以递减的速度增加.由MPL=10-L可知,边际产量曲线是一条斜率为负的直线.考虑到劳动投入量总是非负的,所以劳动投入量L=0时,劳动的边际产量达到极大值.（3）当劳动的平均产量APL达到极大值时,一定有APL=MPL.由（2）可知,当L=2倍根号15 时,劳动的平均产量APL达到极大值,即相应的极大值为 APLmax=10-0.5 * 2倍根号15-30/2倍根号15 =10-2倍根号15又因为APL达到极大值,有APL=MPL 所以 边际产量函数MPL=10-2倍根号15 很显然,当APL一定有极大值时,APL=MPL=10-2倍根号15

答：希望以上回答对您有所帮助~ 如有什么不理解的可以继续咨询老师呢，如果您对我的回答满意的话，麻烦给个赞哦~