Question

设随机变量X的概率密度函数为f(x)={1/4x*e^-x/2,x>0;0,x<=0},求D(X)

Answer 1

问：设随机变量X的概率密度函数为f(x)={1/4x*e^-x/2,x>0;0,x<=0},求D(X)

答：指数分布的数学期望和方差可以直接套用结论.EX=1/2,DX=1/4.Y=[X-E(X)]/[D(X)^(1/2)]=[X-1/2]/(1/2)=2X-1.Y的概率密度可以直接套用线性函数的概率密度的定理fY(y)=e^(-y-1),y>=-1时，fY(y)=0,y<-1时