证明f(x)=ⅹ(ⅹ的平方-4)
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f'(x) = 2x(x-a) + (X^2-4) = 3X^2 - 2ax - 4
f'(-1) = 0，可以解得a=1/2
所以 f'(x) = 3X^2 - x - 4，f(x) = (x^2-4)(x-1/2)
f'(x) = 0，可以得到两个极点：x1=-1和x2=4/3
当 x -1 的时候，f'(x) > 0，所以 x = -1 是极小值点，可以得到 f(x) 的极小值为 f(-1) = -5/2
当 x > -1 的时候，f'(x) < 0，所以 x = -1 是极大值点，可以得到 f(x) 的极大值为 f(-1) = 9/2
当 x < 4/3 的时候，f'(x) < 0，所以 x = 4/3 是极大值点，可以得到 f(x) 的极大值为 f(4/3) = 50/27
当 x > 4/3 的时候，f'(x) > 0，所以 x = 4/3 是极小值点，可以得到 f(x) 的极小值为 f(4/3) = -50/27
咨询记录 · 回答于2023-12-26
证明f(x)=ⅹ(ⅹ的平方-4)
你好亲
你的题目不完整麻烦拍给我方便为你解答
f'(x)=2x(x-a)+(X^2-4)=3X^2-2ax-4
f'(-1)=0，可以解得a=1/2
所以f'(x)=3X^2-x-4，f(x)=(x^2-4)(x-1/2)
f'(x)=0，可以得到两个极点,x1=-1和x2=4/3
当x0，x>-1的时候，f'(x)<0，所以x=1是极大值点，可以得到f(x)的极大值为f(-1)=9/2
当x<4/3的时候,f'(x)4/3的时候，f'(x)>0，所以x=4/3是极小值点，可以得到f(x)的极大值为f(4/3)=-50/27
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