设 E_n=[-2+1/n,7-1/n] n=1,23..求 m（limEn）
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你好，设 E_n=[-2+1/n,7-1/n] n=1,23..求 m（limEn）答：lim(n->∞) n[e-(1+1/n)^n]=lim(n->∞) n{ e-e^[nln(1+1/n)]}=lim(n->∞) -e*n{ e^[nln(1+1/n) - 1] - 1 }∵(n->∞) t = [nln(1+1/n) - 1] -> 0 ,e^t -1 t=lim(n->∞) -e* n [nln(1+1/n) - 1]∵ ln(1+1/n) = 1/n - 1/2n^2 + o(1/n^2) ,注：此处极限也可用罗必塔法则=lim(n->∞) -e* [ n - 1/2 + o(1) - n ]= e/2
咨询记录 · 回答于2022-12-07
设 E_n=[-2+1/n,7-1/n] n=1,23..求 m（limEn）
做一下
你好，设 E_n=[-2+1/n,7-1/n] n=1,23..求 m（limEn）答：lim(n->∞) n[e-(1+1/n)^n]=lim(n->∞) n{ e-e^[nln(1+1/n)]}=lim(n->∞) -e*n{ e^[nln(1+1/n) - 1] - 1 }∵(n->∞) t = [nln(1+1/n) - 1] -> 0 ,e^t -1 t=lim(n->∞) -e* n [nln(1+1/n) - 1]∵ ln(1+1/n) = 1/n - 1/2n^2 + o(1/n^2) ,注：此处极限也可用罗必塔法则=lim(n->∞) -e* [ n - 1/2 + o(1) - n ]= e/2
第3题答一下可以不
好
谢谢
3.对Vε>Q,取δ=ε则当0
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