Question

函数的导数在(a,b)内有界,那么函数也必在(a,b)内有界,对吗

Answer 1

问：函数的导数在(a,b)内有界,那么函数也必在(a,b)内有界,对吗

答：函数的导数在(a,b)内有界,那么函数也必在(a,b)内有界,对的。

答：因为您可以这样想导数是增长速率，增长速率在有效空间内都有界，那么他原函数能增长的高度也必然是有效。所以，在（a，b）区间中没有无穷大，故有界。

答：拓展：导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

问：这个呢

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问：行

答：6，b

问：谢谢~