Question

已知f(2x+1)=3x+6,求f(x)

Answer 1

问：已知f(2x+1)=3x+6,求f(x)

答：亲，令t=2x+1，那么x=（t-1）/2f（t）=3［（t-1）/2］+6然后整理一下就是，

答：f（t）=（3t/2）+9/2

答：亲，这里我用到的是换元法哦~换元法是求解函数解析式的一种重要方法，其适用条件是：对于形如f[g(x)]这样的复合函数，直接令g(x)=t，求出t的取值范围，然后反解出x，即x=h(t)，再将x代入题目中告诉的关系式中就可求出f(t)，最后将t全部换为x即可。

答：使用换元法需要注意两点：①令g(x)=t后，要能比较容易反解出x；②一定要注意换元后的字母的范围