Question

有一筐萝卜每5个一筐剩下一个.每3个一筐剩下2个.这筐萝卜最少有多少个?

Answer 1

问：有一筐萝卜每5个一筐剩下一个.每3个一筐剩下2个.这筐萝卜最少有多少个?

答：这筐萝卜最少有11个?

问：这道题的共同前提条件是什么？

答：依题意，一大筐萝卜分装到小筐，每小筐装5个则剩1个。按照这个装法，如装1筐，剩1个,则萝卜总数为: 5x1+1=6(个）；装2筐,剩1个,则萝卜总数为: 5x2+1=11（个）;装3筐,剩1个，萝卜总数为: 5x3+1=16（个）以此类推，如装n筐，则萝卜总数为: 5 * n+1=21，26，31，36......（n为整数4，5，6，7....）

答：又：一大筐萝卜分装到小筐，每小筐装3个，剩2个。同理则萝卜总数为: 3x1+2=53x2+2=83x3+2=113xn+2=14，17，20，24....不难看出，两组数字最小的相同的是11，故这筐萝卜最少有11个。

问：哪一部分的量是它们共同的前提

答：或者用的是枚举法5的倍数多1,有1,6,11,16,21,……其中,是3的倍数多2的是11,26,41……求最少,那就是11个.列等式：11=5×2+1=3×3+1

答：还可以这样做设5个萝卜装一筐时装n框，3个萝卜装一筐时装m框（此时m大于n，都是自然数）萝卜数量=5n+1=3m+2当n=1时，m=4/3，不符合题意舍掉n=2时，m=3，符合题意，此时萝卜的数量最少，萝卜数量=5n+1=5×2+1=11

答：还可以这样做设5个萝卜装一筐时装n框，3个萝卜装一筐时装m框（此时m大于n，都是自然数）萝卜数量=5n+1=3m+2当n=1时，m=4/3，不符合题意舍掉n=2时，m=3，符合题意，此时萝卜的数量最少，萝卜数量=5n+1=5×2+1=11