Question

11.设 y=e^(-x)cosx 求 y`

Answer 1

问：11.设 y=e^(-x)cosx 求 y`

答：您好！ 您的问题是关于求函数 y=e^(-x)cosx 的导数 y` 的。我们可以使用乘积法则来求解。 首先，根据乘积法则，y` = (e^(-x)cosx)` + (e^(-x))`cosx。 接下来，我们需要求出每一项的导数。 对于第一项，使用乘积法则得到： (e^(-x)cosx)` = e^(-x)(cosx)` + (e^(-x))`(cosx) = -e^(-x)sinx + e^(-x)(-sinx) = -e^(-x)sinx - e^(-x)sinx = -2e^(-x)sinx 对于第二项，我们可以使用指数函数的求导法则得到： (e^(-x))` = -e^(-x) 将两项的导数代入原式，得到： y` = -e^(-x)sinx - 2e^(-x)cosx 这就是函数 y=e^(-x)cosx 的导数 y` 的解。