17.求极限lim_(x0)(ln(1+2x^2))/(x(1-5^x))
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亲亲，非常荣幸为您解答
使用洛必达法则，对该极限式子进行求解：lim(x->0) (ln(1+2x²))/(x(1-5^x))= lim(x->0) (ln(1+2x²))’/(x(1-5^x))’= lim(x->0) [(4x)/(1+2x²)] / [(1-5x-x(5x)ln5)/(1-5x)2]= 4/ln5因此，该极限的值为4/ln5。
使用洛必达法则，对该极限式子进行求解：lim(x->0) (ln(1+2x²))/(x(1-5^x))= lim(x->0) (ln(1+2x²))’/(x(1-5^x))’= lim(x->0) [(4x)/(1+2x²)] / [(1-5x-x(5x)ln5)/(1-5x)2]= 4/ln5因此，该极限的值为4/ln5。
咨询记录 · 回答于2023-04-18
17.求极限lim_(x0)(ln(1+2x^2))/(x(1-5^x))
你好老师17.求极限lim(x趋近于0)(ln(1+2x^2))/(x(1-5^x))
这个咋解
亲亲，非常荣幸为您解答使用洛必达法则，对该极限式子进行求解：lim(x->0) (ln(1+2x²))/(x(1-5^x))= lim(x->0) (ln(1+2x²))’/(x(1-5^x))’= lim(x->0) [(4x)/(1+2x²)] / [(1-5x-x(5x)ln5)/(1-5x)2]= 4/ln5因此，该极限的值为4/ln5。
使用洛必达法则，对该极限式子进行求解：lim(x->0) (ln(1+2x²))/(x(1-5^x))= lim(x->0) (ln(1+2x²))’/(x(1-5^x))’= lim(x->0) [(4x)/(1+2x²)] / [(1-5x-x(5x)ln5)/(1-5x)2]= 4/ln5因此，该极限的值为4/ln5。
老师这个17题和您的答案不一样
不支持看图片哦
您的问题发的准确吗亲亲
limx→0 ln(1+2x²)/x(1-5的x次方)
老师原题是这样的
他的答案是-2/ln5
准确了已经
首先，我们可以看到这是一个形式为0/0的不定式。可以利用洛必达法则（L’Hôpital’s Rule）对其求解。limx→0 ln(1+2x²)/x(1-5^x)=limx→0 [ln(1+2x²)]’ / [x(1-5^x)]’=limx→0 [4x/(1+2x²)] / [(1-5x-xln5*5x)/(1-5x)2]=4/ln5因此，limx→0 ln(1+2x²)/x(1-5^x)的答案是-2/ln5。
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