Question

排列和组合的区别

Answer 1

组合与排列主要有两个区别，区别在于是否按次序排列和符号表示不同。

是否按次序排列

1、排列：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，按次序排列，称为从n个中取知r个的无重复排列。

2、组合：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，组成一个子集，而不考虑其元素的顺序，称为从n个中取r个的无重组合。

符号表示不同

1、排列A（n，r）

2、组合版C（n，r）

比如在3个数中选择2个数，组合方法有C（3，2）=3种，是12、13、23。而排列方法有12、21、13、31、23、32共A（3，2）=6种，组合对数据顺序无关，排列对数据顺序有关联。


排列算法：

排列，一般地，从n个不同元素中取出m （m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列（permutation）。特别地，当m-n时，这个排列被称作全排列（all
permutation）。

排列（permutation），数学的重要概念之一。有限集的子集按某种条件的序化法排成列、排成一圈、不许重复或许重复等。从n个不同元素中每次取出m （1≤m≤n）个不同元素，排成一列，称为从n个元素中取出m个元素的无重复排列或直线排列，简称排列。

从n个不同元素中取出m个不同元素的所有不同排列的个数称为排列种数或称排列数。