在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，b=根号2sinB，且满足 tan A +tanC=2sinA/COS A
(1）求角C 和边c的大小；
(2）求三角形ABC 面积的最大值．
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（1）角C=90°-A，c=b/sinC=根号2sinB/sin(90°-A)=根号2sinB/cosA。（2）由面积公式S=1/2abcosC得S=1/2abcos(90°-A)=1/2absinA。令f(A)=1/2absinA，则f'(A)=1/2absinA+1/2abcosA=0，即tan A + tanC=0。由已知条件tan A + tanC=2sinA/cos A 得tan A=-tan C=-2sinA/cos A。代入f(A)中得f(A)=(a+b)²/(4cos² A)。此时f'(A)=0，即最大值为fmax=(a+b)²/(4cos² A)。
咨询记录 · 回答于2023-02-19
(2）求三角形ABC 面积的最大值．
在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，b=根号2sinB，且满足 tan A + tanC=2sinA/COS A
(1）求角C 和边c的大小；
在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，b=根号2sinB，且满足 tan A + tanC=2sinA/COS A
(2）求三角形ABC 面积的最大值．
(1）求角C 和边c的大小；
能不能用这个方法往下教一下
是同一个问题
这不是新的问题
跟上面的问题是一样的
(1）求角C 和边c的大小；
在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，b=根号2sinB，且满足 tan A + tanC=2sinA/COS A
(2）求三角形ABC 面积的最大值．
(1）求角C 和边c的大小；
在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，b=根号2sinB，且满足 tan A + tanC=2sinA/COS A
(2）求三角形ABC 面积的最大值．
(1）求角C 和边c的大小；
在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，b=根号2sinB，且满足 tan A + tanC=2sinA/COS A
(2）求三角形ABC 面积的最大值．
(1）求角C 和边c的大小；
在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，b=根号2sinB，且满足 tan A + tanC=2sinA/COS A
(2）求三角形ABC 面积的最大值．
(1）求角C 和边c的大小；
在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，b=根号2sinB，且满足 tan A + tanC=2sinA/COS A
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