Question

五种颜色的球各六个抽中两个的概率是多少

Answer 1

问：五种颜色的球各六个抽中两个的概率是多少

问：五种颜色的球各六个，抽六次抽中都不一样的的概率是多，两个又是多少三个又是多少四个又是多少五个又是多少，怎么算的跟我说一下就行了谢谢

答：您好！这个问题可以用组合数学的知识来解决。 首先，我们需要知道从6个球中抽出2个球的组合数。这个可以用组合公式C(6,2) = 15来计算。 接下来，我们需要知道抽中两个球的情况有多少种。假设我们抽中的两个球的颜色分别为A和B，那么有以下五种情况： 1. A球和B球都是红色，这种情况下有C(6,2) = 15种可能性； 2. A球和B球都是黄色，这种情况下也有C(6,2) = 15种可能性； 3. A球和B球都是蓝色，这种情况下也有C(6,2) = 15种可能性； 4. A球和B球都是绿色，这种情况下也有C(6,2) = 15种可能性； 5. A球和B球都是紫色，这种情况下也有C(6,2) = 15种可能性。 因此，抽中两个球的概率是(15+15+15+15+15)/(C(30,2)) = 0.25，即25%。 这里的C(30,2)表示从30个球中抽出2个球的组合数，计算结果为435。

答：您好！ 这是一个典型的组合问题。 首先，我们可以计算出总共的抽球方案数，即从30个球中抽取6个的组合数，即C(30,6) = 593775。 接下来，我们需要计算出抽中都不一样的方案数。对于抽中都不一样的情况，我们可以分别计算出抽取1个、2个、3个、4个、5个不同颜色的球的方案数，然后将它们相加即可。 具体计算如下： 抽取1个不同颜色的球：有5种颜色可选，每种颜色有6个球可选，因此方案数为5×6 = 30。 抽取2个不同颜色的球：有C(5,2)种颜色组合可选，对于每种颜色组合，第一种颜色有6个球可选，第二种颜色有6个球可选，因此方案数为C(5,2)×6×6 = 450。 抽取3个不同颜色的球：有C(5,3)种颜色组合可选，对于每种颜色组合，第一种颜色有6个球可选，第二种颜色有6个球可选，第三种颜色有6个球可选，因此方案数为C(5,3)×6×6×6 = 5400。 抽取4个不同颜色的球：有C(5,4)种颜色组合可选，对于每种颜色组合，第一种颜色有6个球可选，第二种颜色有6个球可选，第三种颜色有6个球可选，第四种颜色有6个球可选，因此方案数为C(5,4)×6×6×6×6 = 81000。

答：### 抽取5个不同颜色的球的方案数 * 有C(5,5)种颜色组合可选。 * 对于每种颜色组合： + 第一种颜色有6个球可选。 + 第二种颜色有6个球可选。 + 第三种颜色有6个球可选。 + 第四种颜色有6个球可选。 + 第五种颜色有6个球可选。 * 因此方案数为C(5,5)×6×6×6×6×6 = 7776。 ### 抽中都不一样的方案数 * 将上述方案数相加： + 30 + 450 + 5400 + 81000 + 7776 = 94556 * 因此，抽中都不一样的概率为94556/593775 ≈ 0.1592。 ### 抽中两个、三个、四个、五个不同颜色的球的概率 * 对于抽中两个、三个、四个、五个不同颜色的球的概率，可以采用类似的方法进行计算。