1.计算不定积分 (2x-5)^(21)dx
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咨询记录 · 回答于2023-03-05
1.计算不定积分 (2x-5)^(21)dx
您好，很高兴为您解答。
1.计算不定积分 (2x-5)^(21)dx，我们可以将 (2x-5)^21 写成 (2x-5)(2x-5)^20 的形式，然后进行代换。令 u = 2x-5，则 du/dx = 2，dx = du/2，∫(2x-5)^21dx = ∫(2x-5)(2x-5)^20 dx=1/2 ∫u(2x-5)^20 du=1/2 ∫u^21/2 (2x-5)^20 du= 1/2 * 1/22 (2x-5)^22 + C= (1/44)(2x-5)^22 + C其中，C 是积分常数。所以不定积分为：∫(2x-5)^21dx = (1/44)(2x-5)^22 + C
1.计算不定积分 (2x-5)^(21)dx，我们可以将 (2x-5)^21 写成 (2x-5)(2x-5)^20 的形式，然后进行代换。令 u = 2x-5，则 du/dx = 2，dx = du/2，∫(2x-5)^21dx = ∫(2x-5)(2x-5)^20 dx=1/2 ∫u(2x-5)^20 du=1/2 ∫u^21/2 (2x-5)^20 du= 1/2 * 1/22 (2x-5)^22 + C= (1/44)(2x-5)^22 + C其中，C 是积分常数。所以不定积分为：∫(2x-5)^21dx = (1/44)(2x-5)^22 + C
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