Question

设总体X服从参数λ的泊松分布, (X1,X2,…,X10)是来自X的简单随机样本,试写出(X1,X2,…,X10)的联合概率分布

Answer 1

问：设总体X服从参数λ的泊松分布, (X1,X2,…,X10)是来自X的简单随机样本,试写出(X1,X2,…,X10)的联合概率分布

答：P(X=x)=(Xe~-)/x!,构造似然函数L(入)=P(X=x1)P(x-=2....(X=xn)=N)(xien)/xil,然后两边取对数,再对)求导,令导数为零，得到入的极大似然估计。

答：极大似然估计方法（Maximum Likelihood Estimate，MLE）也称为最大概似估计或最大似然估计，是求估计的另一种方法，最大概似是1821年首先由德国数学家高斯（C. F. Gauss）提出，但是这个方法通常被归功于英国的统计学家。罗纳德·费希尔（R. A. Fisher）极大似然函数估计值的一般步骤：1、 写出似然函数；2 、对似然函数取对数，并整理；3、求导数；4、解似然方程 。