Question

7已知z=f(xy,是由方程+xz+lnz=x+y+确定,求

Answer 1

问：7已知z=f(xy,是由方程+xz+lnz=x+y+确定,求

答：您好，亲！根据您的问题描述： 给定:z=f(xy),由方程xz+lnz=x+y确定 要求:求z对x和y的偏导数 根据方程xz+lnz=x+y 可以得到:z=(x+y)e 则: f对x的偏导数为: f_x=∂f/∂x=(x+y)e+(xe^(x+y))'=e^(x+y)+xe^(x+y) f对y的偏导数为: f_y=∂f/∂y=(x+y)e+(e^(x+y))'=e^(x+y)+e^(x+y) 因此,结果为: f_x=e^(x+y)+xe^(x+y) f_y=e^(x+y)+e^(x+y)