Question

a^2+(-a+4)^2x1/16(a^2+16)

Answer 1

问：a^2+(-a+4)^2x1/16(a^2+16)

答：首先，根据题目中给出的式子，我们可以将其拆分为三部分：a²，(-a+4)²，以及1/16(a² + 16)。对于第一部分，a²，它表示a的平方。对于任意实数a，它的平方等于a乘以a，因此a²的值为a乘以a。第二部分，(-a+4)²，则用到了一种公式，即(a-b)²=a²-2ab+b²。将a替换成-a，再将b替换成4，可以得出(-a+4)²=a²-8a+16。第三部分，1/16(a² + 16)，表示a²加上16的和的1/16。可以对该式子进行化简，得到1/16(a²+16)=1/16(a²/16+1)=1/16((a/4)²+1)。将这三个部分加起来，可以得到式子的最终结果：a²+a²/16-1/2a+2+1/16((a/4)²+1)。这是一个关于a的二次函数，可以在坐标系上进行绘图分析其性质。

问：抱歉我不太理解，可否详细说一下呢？

答：首先，根据题目中给出的式子，我们可以将其拆分为三部分：a²，(-a+4)²，以及1/16(a² + 16)。对于第一部分，a²，它表示a的平方。对于任意实数a，它的平方等于a乘以a，因此a²的值为a乘以a。第二部分，(-a+4)²，则用到了一种公式，即(a-b)²=a²-2ab+b²。将a替换成-a，再将b替换成4，可以得出(-a+4)²=a²-8a+16。第三部分，1/16(a² + 16)，表示a²加上16的和的1/16。可以对该式子进行化简，得到1/16(a²+16)=1/16(a²/16+1)=1/16((a/4)²+1)。将这三个部分加起来，可以得到式子的最终结果：a²+a²/16-1/2a+2+1/16((a/4)²+1)。这是一个关于a的二次函数，可以在坐标系上进行绘图分析其性质。