Question

求过x轴,且与点a(3,1,-2)距离为1的平面方程

Answer 1

问：求过x轴,且与点a(3,1,-2)距离为1的平面方程

答：由于平面过x轴，所以平面上的点可以表示为P(x, 0, z)，其中x和z为任意实数。 根据点A到平面上的点P的距离公式，我们可以得到距离的平方： Distance^2 = (x - 3)^2 + (0 - 1)^2 + (z + 2)^2 根据题目要求，平面与点A的距离为1，即： 1 = (x - 3)^2 + 1 + (z + 2)^2 化简方程，我们得到平面方程： (x - 3)^2 + (z + 2)^2 = 1 所以，求过x轴且与点A(3, 1, -2)距离为1的平面方程为： (x - 3)^2 + (z + 2)^2 = 1