(2)应用MATLAB,设z=z(x,y)是由方程z²=xyz+10确定,用diff编程求∂z/∂x,∂z/∂y的过程
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亲，你好
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为您找寻的答案：应用MATLAB，设$z = z(x, y)$是由方程$z^{2} = xyz + 10$确定，用diff编程求$\frac{\partial z}{\partial x}$，$\frac{\partial z}{\partial y}$的过程根据链式法则，有：
$$\frac{\partial z}{\partial x} = \frac{\partial z}{\partial u} \cdot \frac{\partial u}{\partial x} + \frac{\partial z}{\partial v} \cdot \frac{\partial v}{\partial x}$$
$$\frac{\partial z}{\partial y} = \frac{\partial z}{\partial u} \cdot \frac{\partial u}{\partial y} + \frac{\partial z}{\partial v} \cdot \frac{\partial v}{\partial y}$$
其中，$u = x, v = y$，则有：
$$\frac{\partial z}{\partial u} = \frac{1}{2z}\cdot (yz - 10)$$
$$\frac{\partial z}{\partial v} = \frac{1}{2z}\cdot (xz)$$
将上述公式代入前面的两个式子，得到：
$$\frac{\partial z}{\partial x} = \frac{yz - 10}{2z}$$
$$\frac{\partial z}{\partial y} = \frac{xz}{2z} = \frac{x}{2}$$
因此，根据上述公式，可以使用MATLAB编写如下代码：
syms x y z;
z = sqrt(xyz + 10);
diff(z, x)
diff(z, y)
运行以上代码，即可得到 $\frac{\partial z}{\partial x}$。
咨询记录 · 回答于2023-12-25
(2)应用MATLAB,设z=z(x,y)是由方程z²=xyz+10确定,用diff编程求∂z/∂x,∂z/∂y的过程
亲，你好！
应用MATLAB, 设 $z = z(x, y)$ 是由方程 $z^2 = xyz + 10$ 确定，用 diff 编程求 $\frac{\partial z}{\partial x}, \frac{\partial z}{\partial y}$ 的过程如下：
根据链式法则，有：
$$\frac{\partial z}{\partial x} = \frac{\partial z}{\partial u} \cdot \frac{\partial u}{\partial x} + \frac{\partial z}{\partial v} \cdot \frac{\partial v}{\partial x}$$
$$\frac{\partial z}{\partial y} = \frac{\partial z}{\partial u} \cdot \frac{\partial u}{\partial y} + \frac{\partial z}{\partial v} \cdot \frac{\partial v}{\partial y}$$
其中，令 $u = x, v = y$，则有：
$$\frac{\partial z}{\partial u} = \frac{1}{2z} \cdot (yz - 10)$$
$$\frac{\partial z}{\partial v} = \frac{1}{2z} \cdot (xz)$$
将上述公式代入前面的两个式子，得到：
$$\frac{\partial z}{\partial x} = \frac{1}{2z} \cdot (yz - 10) \cdot 1 + \frac{1}{2z} \cdot (xz) \cdot 0 = \frac{yz - 10}{2z}$$
$$\frac{\partial z}{\partial y} = \frac{1}{2z} \cdot (yz - 10) \cdot 0 + \frac{1}{2z} \cdot (xz) \cdot 1 = \frac{xz}{2z} = \frac{x}{2}$$
因此，根据上述公式，可以使用 MATLAB 编写如下代码：
syms x y z;
z = sqrt(xyz + 10);
diff(z, x)
diff(z, y)
运行以上代码，即可得到 $\frac{\partial z}{\partial x} =$
！
应用MATLAB, 设 $z = z(x, y)$ 是由方程 $z^2 = xyz + 10$ 确定，用 diff 编程求 $\frac{\partial z}{\partial x}, \frac{\partial z}{\partial y}$ 的过程如下：
根据链式法则，有：
$$\frac{\partial z}{\partial x} = \frac{\partial z}{\partial u} \cdot \frac{\partial u}{\partial x} + \frac{\partial z}{\partial v} \cdot \frac{\partial v}{\partial x}$$
$$\frac{\partial z}{\partial y} = \frac{\partial z}{\partial u} \cdot \frac{\partial u}{\partial y} + \frac{\partial z}{\partial v} \cdot \frac{\partial v}{\partial y}$$
其中，令 $u = x, v = y$，则有：
$$\frac{\partial z}{\partial u} = \frac{1}{2z} \cdot (yz - 10)$$
$$\frac{\partial z}{\partial v} = \frac{1}{2z} \cdot (xz)$$
将上述公式代入前面的两个式子，得到：
$$\frac{\partial z}{\partial x} = \frac{1}{2z} \cdot (yz - 10) \cdot 1 + \frac{1}{2z} \cdot (xz) \cdot 0 = \frac{yz - 10}{2z}$$
$$\frac{\partial z}{\partial y} = \frac{1}{2z} \cdot (yz - 10) \cdot 0 + \frac{1}{2z} \cdot (xz) \cdot 1 = \frac{xz}{2z} = \frac{x}{2}$$
因此，根据上述公式，可以使用 MATLAB 编写如下代码：
syms x y z;
z = sqrt(xyz + 10);
diff(z, x)
diff(z, y)
运行以上代码，即可得到 $\frac{\partial z}{\partial x} =$
你好，MATLAB显示未定义函数或变量’xyz’是怎么回事
MATLAB显示未定义函数或变量'xyz'，这通常是由于变量或函数名未被定义或输入错误所致。以下是几种可能的解决方法：
1. 检查变量或函数名是否正确输入，确保没有拼写错误或大小写错误。
2. 确保变量或函数名已经在程序中定义或赋值。
3. 如果变量或函数名是MATLAB内置函数，请检查是否正确引用了该函数。
4. 有些函数需要输入参数，如果没有输入参数，也可能会出现未定义函数或变量的错误。
5. 如果问题仍然存在，可以尝试使用MATLAB的“清空”命令，清空当前工作区间，然后重新运行程序。
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