设A=223+110+-123,求矩阵方程AX-A=X
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为了求解矩阵方程AX - A = X,首先我们需要将方程中的矩阵A和X表示出来。已知A = 223 + 110 - 123,可以将其简化为:A = 210将X代入方程,得到:AX - A = X210X - 210 = X接下来,我们需要解这个方程,将所有带有X的项放到等式的一边,常数项放到另一边:210X - X = 210(210 - 1)X = 210209X = 210最后,解出X的值:X = 210 / 209 ≈ 1.0057所以,矩阵方程 AX - A = X 的解为 X ≈ 1.0057。
咨询记录 · 回答于2023-07-09
设A=223+110+-123,求矩阵方程AX-A=X
为了求解矩阵方程AX - A = X,首先我们需要将方程中的矩阵A和X表示出来。已知A = 223 + 110 - 123,可以将其简化为:A = 210将X代入方程,得到:AX - A = X210X - 210 = X接下来,我们需要解这个方程,将所有带有X的项放到等式的一边,常数项放到另一边:210X - X = 210(210 - 1)X = 210209X = 210最后,解出X的值:X = 210 / 209 ≈ 1.0057所以,矩阵方程 AX - A = X 的解为 X ≈ 1.0057。
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要求解矩阵方程:AX - A = X,首先将方程进行变形:AX - X = A接下来,我们可以对矩阵A进行分解,即A = I + B,其中I表示单位矩阵,B是一个未知矩阵。将A代入原方程,得到:(IX - X) + BX = I根据定义,(IX - X)等于零矩阵,所以我们可以简化为:BX = I现在,我们需要求解矩阵B。根据给定的矩阵A,A = (2 2 3, 1 1 0, -1 2 3)可以观察到A的第一列、第二列和第三列线性相关,所以A的行列式为零。根据代数学中的规则,矩阵A是不可逆的,因此不存在一个逆矩阵B使得B*A = I。因此,该矩阵方程 AX - A = X 没有解。
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