Question

(5.)已知:d|a,d|b,n和m都是整数.求证d|an+bn

Answer 1

问：(5.)已知:d|a,d|b,n和m都是整数.求证d|an+bn

答：亲，您好~ 已知：d|a，d|b，n和m都是整数。 求证d|an+bn的结果如下： 设d|an+bn，即存在整数k，使得an+bn=dk 即存在整数k，使得an=dk-bn 由d|a，存在整数p，使得a=dp 即存在整数k，使得dp-bn=dk 即存在整数k，使得dp=dk+bn 由d|b，存在整数q，使得b=dq 即存在整数k，使得dp=dk+dqk 即存在整数k，使得dp=d(k+qk) 即d|dp，即d|an+bn 故d|an+bn成立。

答：同学，学习数学需要三个“基本”:基本的概念要理解,基本的规律要熟悉,基本的方法要熟悉，做完题后一定要认真总结,做到举一反三,这样,以后遇到同一类的问题是就不会花费太多的时间和精力了哦。