3.已知点A(3,1 )与点B关于直线 l:2x-y+5=0 对称-|||-(1)求点B的坐标;(5分)-||
1个回答
关注
![]()
展开全部
亲亲~
您好哈~，很荣幸为您解答哟~。回答如下：将直线l的方程转换成一般形式，即2x - y + 5 = 0，可以得到y = 2x + 5。比较该方程与一般的斜截式y = mx + b形式，可以看出斜率m为2。接下来，我们需要找到点A关于直线l的对称点B。对称点B与点A之间的连线与直线l垂直。由于l的斜率为2，垂直于l的直线的斜率为-1/2（两条直线的斜率乘积为-1）。以点A(3, 1)为起点，沿着斜率为-1/2的直线延伸，即可找到点B的坐标。斜率为-1/2的直线的一般方程为y - y₁ = -1/2(x - x₁)，其中(x₁, y₁)为起点坐标。代入起点坐标A(3, 1)，得到直线方程为y - 1 = -1/2(x - 3)。
您好哈~，很荣幸为您解答哟~。回答如下：将直线l的方程转换成一般形式，即2x - y + 5 = 0，可以得到y = 2x + 5。比较该方程与一般的斜截式y = mx + b形式，可以看出斜率m为2。接下来，我们需要找到点A关于直线l的对称点B。对称点B与点A之间的连线与直线l垂直。由于l的斜率为2，垂直于l的直线的斜率为-1/2（两条直线的斜率乘积为-1）。以点A(3, 1)为起点，沿着斜率为-1/2的直线延伸，即可找到点B的坐标。斜率为-1/2的直线的一般方程为y - y₁ = -1/2(x - x₁)，其中(x₁, y₁)为起点坐标。代入起点坐标A(3, 1)，得到直线方程为y - 1 = -1/2(x - 3)。
咨询记录 · 回答于2023-06-16
3.已知点A(3,1 )与点B关于直线 l:2x-y+5=0 对称-|||-(1)求点B的坐标;(5分)-||
亲亲~您好哈~，很荣幸为您解答哟~。回答如下：将直线l的方程转换成一般形式，即2x - y + 5 = 0，可以得到y = 2x + 5。比较该方程与一般的斜截式y = mx + b形式，可以看出斜率m为2。接下来，我们需要找到点A关于直线l的对称点B。对称点B与点A之间的连线与直线l垂直。由于l的斜率为2，垂直于l的直线的斜率为-1/2（两条直线的斜率乘积为-1）。以点A(3, 1)为起点，沿着斜率为-1/2的直线延伸，即可找到点B的坐标。斜率为-1/2的直线的一般方程为y - y₁ = -1/2(x - x₁)，其中(x₁, y₁)为起点坐标。代入起点坐标A(3, 1)，得到直线方程为y - 1 = -1/2(x - 3)。
您好哈~，很荣幸为您解答哟~。回答如下：将直线l的方程转换成一般形式，即2x - y + 5 = 0，可以得到y = 2x + 5。比较该方程与一般的斜截式y = mx + b形式，可以看出斜率m为2。接下来，我们需要找到点A关于直线l的对称点B。对称点B与点A之间的连线与直线l垂直。由于l的斜率为2，垂直于l的直线的斜率为-1/2（两条直线的斜率乘积为-1）。以点A(3, 1)为起点，沿着斜率为-1/2的直线延伸，即可找到点B的坐标。斜率为-1/2的直线的一般方程为y - y₁ = -1/2(x - x₁)，其中(x₁, y₁)为起点坐标。代入起点坐标A(3, 1)，得到直线方程为y - 1 = -1/2(x - 3)。
补充如下：解开方程，整理后得到y = -1/2x + 5/2。现在我们有两条直线的方程：直线l的方程为y = 2x + 5，而垂直于l且经过点A的直线方程为y = -1/2x + 5/2。将这两个方程联立，解得它们的交点坐标，即为点B的坐标。解方程组：2x + 5 = -1/2x + 5/2整理方程，得到：4x + x = 5/2 - 55x = -5/2x = -1/2将x的值代入其中一个方程，例如y = 2x + 5，得到：y = 2 * (-1/2) + 5y = 4 + 5y = 9因此，点B的坐标为(-1/2, 9)。
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？
