Question

点D在等边三角形ABC的边BC上+AB=3+BD=1+点A为中心把三角形ABD逆行绕得到三

Answer 1

问：点D在等边三角形ABC的边BC上+AB=3+BD=1+点A为中心把三角形ABD逆行绕得到三

答：您好，亲，以下是根据您的提问，点D在等边三角形ABC的边BC上+AB=3+BD=1+点A为中心把三角形ABD逆行绕得到三，整理出来的答案：

答：角形A'B'C'，求A'B'的长度。首先，我们需要求出等边三角形ABC的边长。因为BC=AB=AC，所以可以设BC=x，那么AB=x，AC=x。根据题意可知，点D在边BC上，且BD=1，因此CD=x-1。由此，我们可以利用余弦定理求出角ABC的值：cos(ABC) = (AB² + AC² - BC²) / (2AB * AC)cos(60°) = (x² + x² - x²) / (2x * x)1/2 = x² / 2x^2x = 2因此，等边三角形ABC的边长为2。接下来，我们需要求出三角形ABD的重心G，因为点A是绕G旋转的中心。根据重心的定义，AG:GD = BG:GD = 2:1，因此AG = 2/3 AD，BD = 1/3 AD。由于AB=2，所以AD² = AB² + BD² = 4 + 1/3，即AD = √(13/3)。

答：因此，ABD的面积为1/2 * AB * AD = √(13/3) / 2，三角形A'B'D'的面积也相同，因为旋转不改变面积。又因为A'B' = AB = 2，所以A'B'D'的高为√(13/3) / 2，由此可以求出A'B'的面积：A'B'的面积 = 1/2 * A'B' * A'D' = 1/2 * 2 * (√(13/3) / 2) = √(13/3)因此，A'B'的长度为√(13/3)。