Question

将下列线性规划问题转化为标准形式

Answer 1

问：将下列线性规划问题转化为标准形式

答：如果是大于等于号，两边加负号变为小于等于，然后添加松弛变量。 如果是小于等于，直接加松弛变量。 如果存在无非负约束的变量，将其用两个松弛变量的差替代。 最后变成标准形式是：所有约束方程为等式。

答：增加s1,s2,s3,s4为4个非负松弛变量，并用s1-s2替换掉无约束的x3（两个非负数的差可表示任何数）。则化为标准型为：min： z=x1-x2+s1-s2subject to : 2x1-x2+s1-s2+s3+0*s4=20x1-8x2-6s1+6s2+0*s3+s4=604x1+6x2+0*s1+0*s2+0*s3+0*s4=30x1,x2,s1,s2,s3,s4>=0;单纯形增广矩阵为：2，-1，1，-1，1，0，201，-8，-6，6，0，1，604， 6， 0， 0，0，0，30最后一行实际可以消去（你也可以在一开始就用最后一个方程4x1+6x2=30将原方程中的x1用x2替换掉。消去一个元和一个方程。）

答：答案如上

问：第三题

答：答案如上