Question

已知非齐次线性方程组Ax=b有解，若R（A）=3，则R（A，b）=

Answer 1

问：已知非齐次线性方程组Ax=b有解，若R（A）=3，则R（A，b）=

答：若a是m行n列的矩阵，则当r(a)=m时，非齐次线性方程组ax=b一定有解。原因是增广矩阵(a,b)只有m行，a的非零子式也是(a,b)的非零子式，所以r(a,b)=m=r(a)。