计算二重积分I=ffxdxdy,其中区域D有曲线y=1/x,y=x^2及直线x=2围成.
1个回答
关注
![]()
展开全部
显然y=1/x，y=x²在积分区域的焦点为(1,1)
所以x的上下限为(1,2)，而y的上下限为(1/x,x²)
先对y积分
故原积分=∫(1,2) xdx ∫(1/x,x²) dy
=∫(1,2) (x²-1/x)xdx
=∫(1,2) x^3 -1dx
=1/4 *x^4 -x 代入上下限2和1
=4-2 -(1/4 -1) =11/4
咨询记录 · 回答于2021-12-19
计算二重积分I=ffxdxdy,其中区域D有曲线y=1/x,y=x^2及直线x=2围成.
稍等
显然y=1/x，y=x²在积分区域的焦点为(1,1)所以x的上下限为(1,2)，而y的上下限为(1/x,x²)先对y积分故原积分=∫(1,2) xdx ∫(1/x,x²) dy=∫(1,2) (x²-1/x)xdx=∫(1,2) x^3 -1dx=1/4 *x^4 -x 代入上下限2和1=4-2 -(1/4 -1) =11/4
谢谢
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？