求y=e的x次方在x=0.99处的近似值
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您好，很高兴为您解答。y=e的x次方在x=0.99处的近似值如下：
使用微分思想来求解：
设f(x)=e^(1-x)，f(x)可微，且f'(x)=-e^(1-x)。微分为Δy=f'(x)Δx
求在x=0.99处的近似值，因为0.99=1-0.01，转化求在x=1处的微分，
此时x=1，Δx=-0.01，因在x=1处自变量微小变化Δx导致的Δy
Δy=f'(x)Δx=f'(1)*（-0.01）=0.01
所以，在x=0.99的近似值为y+Δy=f(1)+0.01=1.01
咨询记录 · 回答于2024-01-13
求y=e的x次方在x=0.99处的近似值
您好，很荣幸由我为您来解答问题，整理答案需要一点时间，请您耐心等待一下哦~~
您好，y=e的x次方在x=0.99处的近似值如下：
使用微分思想来求解：
设f(x)=e^(1-x)，f(x)可微，且f'(x)=-e^(1-x)。微分为Δy=f'(x)Δx。
求在x=0.99处的近似值，因为0.99=1-0.01，转化求在x=1处的微分，
此时x=1，Δx=-0.01，因在x=1处自变量微小变化Δx导致的Δy。
Δy=f'(x)Δx=f'(1)*（-0.01）=0.01。
所以，在x=0.99的近似值为y+Δy=f(1)+0.01=1.01。
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