已知f(x)=+In(x++1)-sinx,x求证:f(x)<0;
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（1）取X1=m.X2=-m, f(x1)-f(x2)=a^m-1/a^m+1-a^-m-1/a^-m-1=2*(a^m-1/a^m)f(x1)+f(x2)=2 所以f(x)为偶函数（2）f(x)`=x*a^(x-1)+x1/a^(x+1)>0 所以f(x)在(-∞，+∞)上为增函数（3）因为f(x)`>0，所以f(x)值域为(-∞，+∞)
咨询记录 · 回答于2021-12-04
已知f(x)=+In(x++1)-sinx,x求证:f(x)<0;
（1）取X1=m.X2=-m, f(x1)-f(x2)=a^m-1/a^m+1-a^-m-1/a^-m-1=2*(a^m-1/a^m)f(x1)+f(x2)=2 所以f(x)为偶函数（2）f(x)`=x*a^(x-1)+x1/a^(x+1)>0 所以f(x)在(-∞，+∞)上为增函数（3）因为f(x)`>0，所以f(x)值域为(-∞，+∞)
a(n+1)-an=a*(n+1)^2+n+1-an^2-n=2na+a+1当n≤4时,2na+a+1>0a>-1/(2n+1)≥-1/9当n≥8时,2na+a+1<0a<-1/(2n+1)≤-1/17因此,-1/9
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an是通项公式
是的
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