已知|A|为n阶方阵A的行列式,4是|4中元素a的代数余子式,则∑a,4=_
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把第1、2列加到第3列：
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把最后一列的6提出后得到的新行列式：
1 2 1
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将它按最后一列展开,即为原行列式最后一列元素代数余子式之和
咨询记录 · 回答于2021-12-19
已知|A|为n阶方阵A的行列式,4是|4中元素a的代数余子式,则∑a,4=_
亲，您好！您的问题我这边已经看到了，正在努力整理答案，稍后五分钟给您回复，请您稍等一下～
你好很高兴为您解答
把第1到第n-1列均加到第n列,则第n列全为b,将b提出并按第n列展开,可得行列式=b（1A1n+1A2n…+1Ann）=a,所以A的第n列元素代数余子式之和为a/b举个三阶行列式的例子：A=1 2 30 2 45 1 0（A的每一行元素的和都是6）
把第1到第n-1列均加到第n列,则第n列全为b,将b提出并按第n列展开,可得行列式=b（1A1n+1A2n…+1Ann）=a,所以A的第n列元素代数余子式之和为a/b举个三阶行列式的例子：A=1 2 30 2 45 1 0（A的每一行元素的和都是6）
把第1、2列加到第3列：1 2 60 2 65 1 6把最后一列的6提出后得到的新行列式：1 2 10 2 15 1 1将它按最后一列展开,即为原行列式最后一列元素代数余子式之和
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