Question

1/2+3+4)+1/5+6+7)+……1/48+49+50)=

Answer 1

问：1/2+3+4)+1/5+6+7)+……1/48+49+50)=

答：首先把分数都提出来，则为(1/2+1/5+1/8+……1/48）+(3+6+9+……+49）+（4+7+10+……+50）观察这个式子求数列。结果an＝1/（2+3（n-1）） bn＝3n cn＝3n+1再分别求Sn。此时Sn总等于求出来的三个sn的和。而n取组数，例如（1/2+3+4），共16组。将16代入Sn 总即可得出答案

问：这没看懂

答：亲～哪里不懂呢？

答：首先我们看1/2+1/5+1/8这部分，下面是以2为首相三为公差的等差数列，我们把他表示出来是2+3（n-1），然后他们都是倒数，所以上面写一个1/

问：这个题估计我没标清，1是分子，2+3+4是分母，5+6+7也是分母，依次相加，这是我家女儿的题目，我不会做，请教了

答：好的，请稍等，我在帮您解答一下，不用担心的

答：这样，我们先看分母。2+3+4.5+6+7.8+9+10……＝9，18，27……则1/9+1/18+1/27……是公比数列，利用通项公式an＝a1*q∨（n-1）由于首项a1为1/9，公比q为1/9得即an＝1/9∨n。再利用等比数列前n项和公式a₁(1-qⁿ)/(1-q)(当q(q-1)(当q>1时）可得Sn＝1/9（1-1/9∨n）/（1-1/9）＝1/8-8（1/9∨n）三个数字为一组，共16组，将16代入可得Sn＝1/8-8（1/9）∨16

答：∨的意思是接下来写在右上角，由于找不到那个符号的原因，暂且代替一下，请见谅

答：做到了这种题的话，您家孩子应该已经上高中了，这种难度的题还是经常会出现的，甚至会出大题，主要是把公式记牢，多变通一下，就会很容易的

答：最后答案Sn＝1/8（1-1/9∨n）

答：代入n＝16就是答案了

问：好的，谢谢了