a平方_b平方=5,ab=6,求a-b=多少?
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由题意：a^2-b^2=5,故有：(a+b)(a-b)=5,(a+b)^2(a-b)^2=25
咨询记录 · 回答于2022-07-27
a平方_b平方=5,ab=6,求a-b=多少?
由题意：a^2-b^2=5,故有：(a+b)(a-b)=5,(a+b)^2(a-b)^2=25
(a^2+2ab+b^2)(a^2-2ab+b^2)=25
将ab=6代入：(a^2+b^2+12)(a^2+b^2-12)=25(a^2+b^2)^2-144=25(a^2+b^2)^2=169a^2+b^2=13
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=13-2x6=1
所以a-b=±1
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