Question

f(x)=x+√(1-x^2)的最大值为最小值为

Answer 1

问：f(x)=x+√(1-x^2)的最大值为最小值为

答：0和√2

答：令f'(x)=1-[x/√(1-x²)]=0，得x²=1-x²；2x²=1；故得驻点x₁=-1/√2；x₂=1/√2；x₁是极小点；x₂是极大点。极小值f(x)=f(-1/√2)=-1/√2+1/√2=0极大值f(x)=f(1/√2)=1/√2+1/√2=2/√2=√2;