Question

求解lmt (arctan(1+x)－π/4）/x

Answer 1

问：求解lmt (arctan(1+x)－π/4）/x

问：好

问：x趋于零

答：好的

答：您好，这道题的答案是1/2

答：解答过程如下：采用洛必达法则求极限，上下求导可得1/（x2+2x+2），由于x趋向于0，且分式有意义，带入可得结果1/2

问：我没有学洛必达法则

问：谢谢

答：是求极限吗

答：lmt

问：嗯

答：哦极限的加减以及等价无穷小的解法可以吗

问：可以的

答：arctan（1+x）等价于1+x，原式等于lim（1+x）/x-limπ/4/x，可以得到结果为1，这里解释一下，刚刚那个洛必达是不符合应用条件的，不好意思

答：定义的方法给你看一哈

答：原式=arctan1+x）-arctan1/x-0=F'（x）=1/1+（1+x）2）

答：带入得到1/2

答：等价代换不适用，存在无穷项，老铁，回来看一眼，这个回答催的急，我没顾到