Question

频带有限的白噪声n（t），具有功率谱密度pn（f）＝10-6v^2/Hz，其频率范围从-100~1

Answer 1

问：频带有限的白噪声n（t），具有功率谱密度pn（f）＝10-6v^2/Hz，其频率范围从-100~100KHZ 试求该噪声均方根值

答：$根据定义可知，信号的功率谱与其自相关函数为傅里叶变换对，即其中，Pn(f)为一门函数，其高度为Pn(f)=10-6V2/Hz，宽度为200kHz，其傅里叶变换为因此，当(n取不为0的整数)时，也就是τ=5n时，n(t)和n(t+τ)不相关。$n(t)是服从高斯分布的，则其概率密度函数可以写为则，n(t)超过0.45V的概率为将σ=0.45V代入，查表可得P1=0.27。