Question

求矩阵0 2 1，1 -1 0，-1 2 1的逆矩阵

Answer 1

问：求矩阵0 2 1，1 -1 0，-1 2 1的逆矩阵

问：可以快一点吗

答：求矩阵0 2 1，1 -1 0，-1 2 1的逆矩阵为0 1 -1 2 -1 2 1 0 1

答：逆矩阵定理（1）逆矩阵的唯一性。若矩阵A是可逆的，则A的逆矩阵是唯一的，并记作A的逆矩阵为A-1。（2）n阶方阵A可逆的充分必要条件是r(A)=m。对n阶方阵A,若r(A)=n,则称A为满秩矩阵或非奇异矩阵。（3）任何一个满秩矩阵都能通过有限次初等行变换化为单位矩阵。推论：满秩矩阵A的逆矩阵A可以表示成有限个初等矩阵的乘积。