Question

若函数f(x)=log3(ax²+6x+9)的值域为R,则实数a的取值范围是多少

Answer 1

问：若函数f(x)=log3(ax²+6x+9)的值域为R,则实数a的取值范围是多少

答：a的取值范围是a＞1解题思路：函数值域为R，表示函数值能取遍所有实数，则其真数函数g(x)＝ax²+6x+9的函数值应该能够取遍所有正数即△＜0 ∴ 36-36a＜0a＞1

问：若函数f(x)＝log3(-ax²＋2ax＋3)求:（1）定义域为R，求a的取值范围（2）值域为R，求a的取值范围

问：这一题也帮我解一下吧 谢谢

问：好的

问：能做出来吗老师 这边有点急 谢谢 希望能稍微快一点老师

问：若函数f(x)=log3(ax²+6x+9)的定义域为R,则实数a的取值范围是多少？最后一题了 帮忙解一下吧 谢谢老师了

问：老师上一题的第（2）小问你没发答案啊

答：由f（x）的定义域为R，可得ax²+6x+9＞0恒成立若a=0时，6x+9＞0，x＞-3/2,不合题意，所以a≠0．由a＞0,△=6²-4•a•9＜0 解得a＞1即a的范围为[1,+∞）

答：解题思路1、若f（x）的定义域为R，求a的范围； 由f（x）的定义域为R，可得ax²+6x+9＞0恒成立，a=0不合题意．由a＞0 △=6²-4•a•9＜0 求得a的范围．

答：2、若f（x）的值域为R，求a的范围．由f（x）的值域为R，则y=-ax²＋2ax＋3能取遍所有的正数．分①若a=0和②a≠0两种情况，分别求得a的范围，再取并集