若2的X方等于4的Y加1次方;27的Y方等于3的X减1次方,求X于Y的值
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已知2^x=4^(y+1),27^y=3^(x-1).解法如下：
对2^x=4^(y+1)取2底的对数,log2(2^x)=log2[4^(y+1)]=log2[2^(2y+2)]
由对数运算法则有x=2y+2
对27^y=3^(x-1)取3底的对数,log3[3^(x-1)]=log3(27^y)=log3[3^(3y)]
由对数运算法则有x-1=3y
联立上述两个二元一次方程解得x=4,y=1
对2^x=4^(y+1)取2底的对数,log2(2^x)=log2[4^(y+1)]=log2[2^(2y+2)]
由对数运算法则有x=2y+2
对27^y=3^(x-1)取3底的对数,log3[3^(x-1)]=log3(27^y)=log3[3^(3y)]
由对数运算法则有x-1=3y
联立上述两个二元一次方程解得x=4,y=1
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