一条直线经过椭圆焦点f并相交于ab点求1/|af|+1/|bf|为定值
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咨询记录 · 回答于2022-09-27
一条直线经过椭圆焦点f并相交于ab点求1/|af|+1/|bf|为定值
椭圆的第二定义,设A(x1,y1) B(x2,y2)AF=c/a*(x1+a^2/c)BF=c/a*(x2+a^2/c)代入原式,然后通分,会出现 x1+x2 x1*x2设直线AB y=k(x+4) 与椭圆方程联立,求出x1+x2x1*x2,带入后分子是90+90k^2 ,分母是225+225k^2,所以可以约分最终得到1/|AF|+1/|BF|=3/5
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