Question

一元二次方程的解法

Answer 1

问：一元二次方程的解法

答：亲亲，很高兴为您解答这个问题！！！一元二次方程的解法为：先判断△=b²-4ac，若△＜0，则原方程无实根；一元二次方程标准形式是ax²+bx+c=0，求根公式为x=[-b±根号下(b²-4ac)]/2a，若△=0，则原方程有两个相同的解，为x=-b/2a，若△＞0，则x=(-b±根号下△)/2a；配方法即先把常数c移到方程右边，再将二次项系数化为1，然后化简得-c/a=(b/2a)²，若此式=0，则原方程有两个相同的解，为x=-b/2a；若此式＞0，则x=[-b±根号下(b²-4ac)]/2a；直接开平方法，形如（x-m）²=n(n＞0），可以直接得出x=m±根号n；因式分解法，将标准方程化为（mx-n)(dx-e)=0的形式，直接求得x=n/m或x=e/d。

答：亲亲，为您拓展：通过化简后，只含有一个未知数（一元），并且未知数的zui高次数是2（二次）的整式方程，叫做一元二次方程（quadraticequationwithoneunknown）。一元二次方程的一般形式是，其中是二次项，是二次项系数；是一次项，是一次项系数；是常数项。使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根（root）。通过分析古巴比伦泥板上的代数问题，可以发现在公元前2250年古巴比伦人就已经掌握了与求解一元二次方程相关的代数学知识，并将之应用于解决有关矩形面积和边的问题。