Question

将函数f(z)=1/(1-z)²在区域|z|<1内展开成z的幂级数形式

Answer 1

问：将函数f(z)=1/(1-z)²在区域|z|<1内展开成z的幂级数形式

答：确实是

答：您好，很高兴为您解答问题。展开形式为f(z)=1/(1-2z+z^2)，最高是二次幂，数学中“幂”是乘方的结果，而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式来实现的，故这就像在一个数上“盖上了一头巾”，在现实中盖头巾又有升级的意思，所以把乘方叫做幂正好契合了数学中指数级数快速增长含义，形式上也很契合，所以叫做幂。

问：所以它的幂级数形式是什么？

答：是2

问：我的问题是在区域|z|<1内展开的幂级数形式，不应该是算式吗？

答：对的，展开形式为f(z)=1/(1-2z+z^2)，最高是二次幂，